Фамилия Кошутский — характерный пример фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ский. Этот суффикс указывал на принадлежность к месту или на дворянское происхождение, хотя со временем такие фамилии получили и крестьяне, и мещане. Основа фамилии — топоним Кошуты или Кошутово. В Польше, Украине и Беларуси есть несколько населённых пунктов с похожими названиями: деревни Кошуты, Кошутов, Кошутино. Человек, переехавший из такого села, получал прозвание «Кошутский» — то есть «тот, кто из Кошут».

Само название села, скорее всего, произошло от прозвища или имени Кошута. В западнославянских и восточнославянских говорах «кошут» могло означать «кот» (от польского «kot»), но в южнославянских языках «кошут» — это олень-самец. Впрочем, для русских земель более вероятна связь с диалектным словом «кош» — плетёная корзина, шалаш, становище. Тогда Кошута — человек, живший в коше или делавший корзины. Встречается и версия, что это вариант фамилии Когутский (от «когут» — петух), но она менее убедительна: звуковой переход «г» в «ш» нетипичен для славянской фонетики.

Фамилия Кошутский — редкая. В России она встречается в основном в западных областях, а также среди потомков переселенцев из бывшей Речи Посполитой. Известен дворянский род Кошутских герба Лебедь, внесённый в родословные книги Волынской и Киевской губерний. Однако большинство носителей фамилии — не потомки шляхты, а люди, получившие фамилию по месту жительства уже после отмены крепостного права, когда массово закреплялись прозвания за бывшими крестьянами.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает точнее определить корень. Кошутов, Кошутин, Кошуткин — все они образованы от того же прозвища Кошута, но с разными суффиксами: -ов/-ин указывают на отчество («сын Кошуты»), а -ский — на географическую привязку. Если ваш предок был Кошутским, он, скорее всего, происходил из села Кошуты (такие есть в Львовской и Ровненской областях Украины) или из поместья, носившего это имя.