Фамилия Косиванов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, прозвище, связанное с конкретным физическим действием или свойством. Разбираем её по составу: корень «кос-», суффикс «-иван-» и фамильный суффикс «-ов». Такая модель встречается нечасто. Обычно фамилии на «-иванов» идут от имени Иван (Иванов, Иванцов), но здесь «Иван» — не имя, а часть прозвища.

Самая прямая версия — прозвище «Косиван» или «Косой Иван». В русских говорах «косой» имело два основных значения: человек с дефектом зрения (косоглазый) или, что интереснее, нелюдимый, угрюмый, смотрящий искоса. Прозвище «Косиван» могли дать человеку, который косил глазами или имел привычку смотреть не прямо. Второй вариант — от глагола «косить» в значении «избегать, уклоняться»: «косиваном» в некоторых областях называли хитрого, увёртливого человека.

Менее вероятная, но допустимая версия — от слова «косива» (или «косыва»). В диалектах так могли называть покос, место косьбы или саму скошенную траву. Тогда Косиванов — «сын того, кто живёт на покосе» или «сын косца». Однако эта гипотеза слабее: суффикс «-иван» в прозвищах встречается чаще, чем в топонимах.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где были распространены прозвищные фамилии с суффиксом «-ан» (Косан, Криван, Глухан). В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с прозвищем Косиван, но массового распространения фамилия не получила — она осталась редкой. Сейчас её носители встречаются в основном в Поволжье и на Урале, куда переселялись крестьяне из центральных губерний.