Фамилия Косникова чаще всего образована от прозвища или мирского имени Косник. В русских говорах «косником» называли того, кто косит траву или хлеб, — косаря. Это одна из «профессиональных» фамилий, которые давали по занятию: косник — человек, владеющий косой. Менее вероятна, но возможна связь со словом «косный» в значении «медлительный, неповоротливый», однако такое прозвище было бы скорее укором, а не поводом для фамилии, поэтому версия с ремеслом выглядит убедительнее.

Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Косников — сын Косника. Женская форма Косникова — это либо жена, либо дочь Косникова, по русской традиции фамилии на -ов/-ев склонялись по роду.

Интересная деталь: фамилия Косников (и её женский вариант) встречается не повсеместно, а тяготеет к северным и центральным областям России, где косьба была основным способом заготовки сена. В южных чернозёмных регионах чаще встречались фамилии от слова «жнец» или «серп», так как там преобладала жатва серпом. Косниковы — это потомки тех, кто работал на лугах, а не на пашне.

Стоит упомянуть и редкую возможность: в некоторых говорах «косником» называли человека с косым взглядом или косолапого, но такие значения были локальными и быстро утратились. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к группе «ремесленных», что подтверждает основной вариант. Если ваши предки были из Вологодской или Архангельской губернии, скорее всего, они действительно косили — и фамилия это прямо зафиксировала.