Фамилия Коснийкая — редкий и неочевидный случай. На первый взгляд она похожа на типичную фамилию на -ская, которую в XIX веке массово получали выпускники духовных семинарий (от названий сёл или путём искусственной латинизации). Но суффикс -ийк- выдаёт иную природу. В русском языке -ийк- — нестандартный элемент для фамилий на -ский; здесь скорее всего украинское или польское влияние, где -ийк- является вариантом суффикса -ик- (уменьшительного). То есть Коснийкая — это не «из села Косного», а «дочь или жена Косниякого».

Основа фамилии — Косний- — ведёт к прозвищу Косний или Косный. Самое прямое объяснение: от слова «косный» — медлительный, неповоротливый, отсталый. В старину так могли назвать человека с неторопливым нравом или того, кто не поспевал за другими в работе. Но есть и другая версия, связанная с церковнославянским «косный» в значении «замедленный, протяжный» — такое прозвище мог получить певчий или дьячок, тянущий ноты на клиросе.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям, где смешивались русские, украинские и польские говоры. Форма Коснийкая (с ударением, вероятно, на второй слог: КоснИйкая) могла возникнуть в среде казачества или мелкой шляхты, где прозвища на -ий были обычны. В отличие от фамилии Косинский (от Косин — коса, косарь), Коснийкая не имеет отношения к инструменту; это другая ветвь, с другим корнем.

Написание с «ия» (а не «иа») — характерная черта украинской орфографии XIX века, где в окончании фамилий женского рода писали -ая, но произносили как -а. В современном русском языке фамилия выглядит как застывшая форма родительного падежа множественного числа (Коснийких), но в исходном варианте — это притяжательное прилагательное. Сегодня Коснийкая — очень редкая фамилия, её носители, скорее всего, потомки выходцев из юго-западных губерний Российской империи.