Фамилия Косновская — женская форма фамилии Косновский, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом. В основе фамилии лежит прозвище или имя Косной, Косный. Самая очевидная версия — связь с прилагательным «косный», то есть медлительный, неповоротливый, консервативный. В русских говорах «косный» означало также «упрямый», «неподатливый». Прозвище могли дать человеку с соответствующим характером или манерой поведения.

Менее распространённая, но возможная версия — топонимическое происхождение. Фамилии на -ский/-цкий в польской и западнорусской традиции часто указывали на владельческое или родовое поместье. Если существовало селение Косново, Косная или Косны (что встречается, например, в Польше и Беларуси), то выходец оттуда получал фамилию Косновский. В этом случае корень мог быть связан с диалектным «косня» — заросль, кустарник, или с личным именем Косна (сокращённое от Константин в некоторых славянских говорах).

Суффикс -овск- типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой, но в XIX веке такие фамилии активно распространились среди крестьян и мещан при переписях. Поэтому Косновская могла принадлежать и потомкам мелкой шляхты, и просто людям, записанным по месту жительства или отцовскому прозвищу. Фамилия редкая, в современной России встречается точечно, без чёткой региональной привязки.

Однокоренные фамилии — Коснов, Косновский, Коснин, Косных. Последняя (Косных) характерна для северных и сибирских говоров и образована по модели «чьих будете?» — из семьи Косных. Это косвенно подтверждает, что прозвище Косной было распространено в разных слоях населения, а не только в дворянской среде.