Фамилия Косогорская образована от прозвища Косогор. Самая прямая версия: так называли человека, жившего на склоне горы или холма — на косогоре. Нарицательное «косогор» в русских говорах как раз и означает «покатый склон». Фамилии с суффиксом -ск-ий/-ск-ая (как Косогорская) типичны для польской шляхты, украинской и белорусской знати, а в России — для духовенства и дворянства, которое получало фамилии по названиям мест, сел или усадеб. То есть Косогорская могла закрепиться за помещицей или попадьёй из села, стоящего на косогоре.

Но есть и другая линия. Глагол «косогорить» означал «строить козни, лукавить» или «задирать нос, важничать». Поэтому Косогором могли прозвать человека коварного или заносчивого. В народной среде такое прозвище иногда давали с обратным смыслом — как оберег: родители называли сына Косогором, надеясь, что он вырастет добрым и скромным, не в пример прозвищу. С течением времени прозвище заменило крестильное имя и в быту, и в документах, а затем перешло в фамилию.

Оба объяснения рабочие, но первое — топографическое — встречается чаще: фамилии, образованные от названий рельефа (Горский, Подгорный, Загорский, Косогорский), очень распространены. Второе — по отрицательному качеству — менее типично для фамилий на -ский, которые в массе своей указывают на место, а не на характер. Впрочем, полностью исключать прозвищную версию нельзя: в русских говорах «косогорить» было словом живым и ёмким.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность к роду или местности. В женском варианте Косогорская — это форма, закрепившаяся за женщиной (дочерью или женой Косогорского). В современном употреблении фамилия склоняется по правилам прилагательных: Косогорской, Косогорскую.

Фамилия редкая, встречается в основном на юге России и в восточных областях Украины — там, где и овражный рельеф, и говоры с глаголом «косогорить» были в ходу.