Фамилия Косогор — прозрачный и редкий случай в русской ономастике, когда основа фамилии совпадает с географическим термином. В прямом значении «косогор» — это склон горы или холма. Скорее всего, прозвище Косогор получил человек, живший на таком склоне или у подножия возвышенности. Такие «топографические» прозвища были распространены повсеместно: они заменяли адрес в эпоху, когда деревни не имели названий улиц.

Однако у этого прозвища есть и вторая, неожиданная версия. В русских говорах бытовал глагол «косогорить» — «строить козни» или, наоборот, «подымать нос, важничать». Если следовать этой логике, Косогором могли прозвать человека с непростым характером: коварного, склонного к интригам либо заносчивого. В народной традиции такие «отрицательные» прозвища нередко давали сознательно — как оберег, чтобы отвести от ребёнка злые силы. Родители, надеясь вырастить доброго и скромного мальчика, могли наречь его Косогором, веря, что имя-оберег защитит от названных качеств.

Словообразовательная модель фамилии бессуффиксная: основа «Косогор» перешла в фамилию без изменений, что типично для прозвищ, которые «застыли» в форме имени. Встречаются и варианты с типичными русскими суффиксами — Косогоров, Косогорин, — но форма Косогор встречается реже и потому особенно интересна. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где «косогор» как ландшафтный термин был в ходу чаще, чем на севере.

Однокоренные фамилии — Косогоров, Косогорин, — а также украинская Косогір. Все они образованы от того же корня и могут указывать как на место жительства, так и на прозвище по характеру. Выбрать единственно верную версию для конкретного рода без генеалогических изысканий сложно: оба объяснения лингвистически равноправны.