Фамилия Косогоина — редкий случай, когда географический вариант написания спорит с исходной словообразовательной моделью. Перед нами типичная «матрешка»: в основе лежит прозвище или диалектное слово, а окончание -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «Косогоин», то есть сын, потомок Косогоя. Но ударение и современное написание часто сбивают с толку, заставляя искать корень «гора» или «гой».

Самая прямая версия отсылает к прозвищу Косой — человек с дефектом зрения, кривой, недобрый, либо тот, кто носит одежду на левую сторону (в некоторых говорах «косой» — неровный, неладный). Суффикс -ог- в русских прозвищах встречается, но редко (ср. Косолапый, Косоротый). Более правдоподобно, что Косогоин — это форма от Косогон, где -гон могло означать «гонящий», «погоняющий»: косогон — тот, кто гонит косых (зайцев, скотину?) или, по аналогии с «водогон», «сорокогон», человек, связанный с выгоном, прогоном чего-то косого, кривого. В говорах северных и сибирских областей слово «косогон» фиксировали как прозвище неуклюжего или упрямого человека.

Есть и третья, менее вероятная, но любопытная линия: Косогоин может быть искажением фамилии Косогоров или Косогой (от «косогор» — склон холма). В старых переписях при быстрой записи «Косогоров» могли сократить до «Косогой», а затем переосмыслить как «Косогоин». Такое случалось с фамилиями, уходившими из центральных губерний на Урал и в Сибирь, где писцы на слух заменяли непривычные суффиксы на типовые -ин.

Географически фамилия Косогоина тяготеет к восточным регионам — Зауралью, Сибири. Встречается она в основном в единичных записях, что подтверждает её редкость. Сословно носители могли быть как крестьянами (прозвище по внешности или характеру), так и казаками или мастеровыми (по профессиональному прозвищу). Без конкретных архивных выписок сказать точнее нельзя — фамилия не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов.

Итог: Косогоина — фамилия-загадка с несколькими равноправными объяснениями, но ядро у неё одно — прозвище, данное по внешнему или поведенческому признаку. Если ваш предок носил её, он был либо «косым» в прямом смысле, либо «гонял косых» (зайцев, кривые бревна), либо жил на косогоре, но запись упростили. Выбор за историей вашей семьи.