Фамилия Косогормкий — редкая и нестандартная по своей структуре. Сразу бросается в глаза окончание «-мкий», нехарактерное для русского языка. Скорее всего, перед нами искажение или описка. Более привычные варианты — Косогорский или Косогоркин. Именно от них, вероятно, и произошёл этот вариант.

Если исходить из основы «Косогор-», то корень здесь — «косой» и «гора». Фамилия Косогорский могла указывать на человека, который жил на косогоре — на склоне, на неровном, покатом месте. Такие фамилии часто давали по названию усадьбы, хутора или деревни. В России встречаются топонимы Косогоры, Косогорка, особенно в Поволжье и на Урале. В этом случае фамилия образована по модели «-ский», типичной для дворянских и духовных сословий, но также распространённой среди крестьян, переселившихся из одной местности в другую.

Суффикс «-мкий» — большая загадка. Возможно, это результат ошибки писаря или диалектного произношения. В некоторых говорах «-ский» могло звучать как «-ский», а на письме превратиться в «-мкий» из-за неразборчивого почерка. Другая, менее вероятная версия — что «-мкий» восходит к прилагательному «ёмкий» (вместительный), но тогда фамилия звучала бы как Косогоремкий, что тоже нелогично.

Таким образом, носитель фамилии Косогормкий, скорее всего, потомок человека, жившего на склоне горы или выходца из села Косогоры. Из-за редкости написания можно предположить, что предки были малограмотными крестьянами, а фамилию записали на слух, исказив до неузнаваемости. Однокоренные фамилии — Косогоров, Косогорский, Косогорцев — встречаются чаще и проясняют истинное значение.