Фамилия Коспрук — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русском языке нет слова «коспрук», а суффикс -ук указывает на западноукраинские или белорусские корни. Скорее всего, это прозвище, которое закрепилось за человеком и со временем стало фамилией.

Разберём основу. «Коспр-» может быть искажённой формой от «костерь» или «кострика» — так в некоторых говорах называли жёсткую часть стебля льна или конопли, которую вычесывали после трепания. Человек, связанный с обработкой льна (трепальщик, чесальщик), мог получить прозвище Кострик, Коструб или, с местным произношением, Коспрук. В украинском языке есть слово «кострубатий» — лохматый, неровный, что тоже могло стать основой для прозвища по внешности.

Суффикс -ук (или -юк) в украинской и белорусской ономастике — один из самых распространённых. Он обычно означал «сын» или «ученик»: Коспрук — «сын Коспра» или «тот, кто относится к Коспру». Само имя Коспр не встречается в святцах, поэтому это явно не календарное имя, а усечённая форма от прозвища или диалектного слова.

Версия о польском влиянии тоже возможна. В польском языке есть слово «kostropaty» — шероховатый, рябой, и фамилия могла возникнуть как Kostropak или Kostrupa, а в украинской передаче превратиться в Коспрук. Такую фамилию скорее всего носили крестьяне или ремесленники из западных областей Украины или юга Беларуси.

Сейчас носители фамилии Коспрук встречаются в основном в Украине, особенно в Ровенской, Волынской и Львовской областях. В России фамилия единична, и её обладатели, вероятно, потомки переселенцев с запада.