Фамилия Коссиковская — редкий пример, где географическая привязка очевидна, а корень вызывает споры. Типичный суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: скорее всего, от топонима Коссиково или Коссиковка. Такие фамилии в основном носили дворяне, духовенство или выходцы из западнорусских земель, где -ский/-цкий было нормой для обозначения принадлежности к поместью или селу. Однако в данном случае возможна и польская или украинская огласовка, где Косс- может быть вариантом корня «косс» (др.-рус. «косой», «кривой») или производным от имени Косс (сокращение от Константин или Николай через уменьшительную форму Косся).

Сложность в том, что фамилия фиксируется редко. В дореволюционных метриках и списках дворянства она почти не встречается, что говорит либо о её позднем возникновении, либо о сильной локализации. Вероятнее всего, предок носителя получил фамилию по названию небольшого хутора или усадьбы Коссиково, которые могли существовать на территории современной Беларуси или Смоленщины. В польской традиции написание Kossikowski встречается чаще, и там корень мог быть связан с «kosa» (коса) или с диалектным «koss» (козёл) — прозвищем упрямого человека.

Модель образования проста: основа Коссик- (от названия села или прозвища) плюс типичный для шляхты суффикс -овск-/-евск-, адаптированный в русском языке как -овская. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: КоссИковская, хотя в бытовой речи возможны варианты. Сравните с однокоренными фамилиями Коссовский, Косиков — все они восходят к одному гнезду, но Коссиковская выделяется двойным «с», что может указывать на сознательное или случайное усиление в письменной фиксации.

Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни в мелкопоместной шляхте западных губерний Российской империи — там такие фамилии обычно указывали на владение крошечным имением, которое могло исчезнуть уже в XIX веке.