Фамилия Костава звучит непривычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Она почти наверняка имеет грузинские корни, о чём говорит и характерное окончание -ава, и структура основы. В русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода: Костава, Коставы, Коставе.

Словообразовательная модель здесь прозрачна для грузинской ономастики. Суффикс -ава (-ავა) — один из самых распространённых фамильных показателей в Западной Грузии, особенно в Мегрелии и Гурии. Он указывает на принадлежность к роду или местности. Основа «Коста» восходит к личному имени Коста — это грузинская форма крестильного имени Константин. В Грузии имя Константин издавна было популярно, и его краткие варианты (Коста, Коте) дали жизнь множеству фамилий. Таким образом, прямой смысл фамилии Костава — «принадлежащий Косте», «из рода Косты». Первым носителем, скорее всего, был человек, которого в общине знали как сына или потомка некоего Косты.

В отличие от многих русских фамилий, образованных от полных церковных имён, Костава — пример того, как усечённая, обиходная форма имени стала основой для родового прозвания. Это распространённая практика в грузинской антропонимии: фамилии на -ава часто фиксируют не формальное, а бытовое имя предка.

Фамилия не имеет отношения к русскому слову «кость» или к каким-либо славянским корням, хотя при беглом взгляде такое созвучие может возникнуть. Несмотря на внешнее сходство с некоторыми русскими фамилиями, оканчивающимися на -ава (например, Караваев, Кравцов), её морфология иная: в русском языке это окончание входит в суффикс или корень, а в грузинском — полноценный фамильный формант.

Географически фамилия Костава наиболее распространена в Грузии, особенно в западных регионах. В России она встречается редко, и её носители, как правило, имеют грузинские корни или связаны с Грузией через несколько поколений. Социальный состав предков мог быть самым разным: от крестьян до князей, так как фамилии на -ава в Мегрелии носили все сословия. Уточнить, к какому именно роду принадлежали конкретные Костава, можно только через семейные архивы или региональные генеалогические исследования.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Костава стоит в одном ряду с такими грузинскими фамилиями, как Кобалава (от имени Коба), Георгадзе (от Георгий), Гугулава (от Гугу). Все они образованы по одной модели от кратких форм христианских имён.