Основой фамилии Костива послужило мирское имя Костя. Фамилия Костива по происхождению никак не связана с существительным «кость». Существует целое семейство фамилий, образованных от крестильного имени Константин, что в переводе с латинского означает «постоянный». В данном случае фамилия образована от краткой формы имени – Костя.