Фамилия Костичкин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: суффикс -ин присоединяется к основе, оканчивающейся на -а или -я. В данном случае основа — Костичка. Это уменьшительно-ласкательная форма от имени или прозвища Костя, которое, в свою очередь, является сокращением от канонического имени Константин (от лат. constans — «стойкий, постоянный»). Суффикс -ичк- придаёт слову оттенок нежности или малого размера, поэтому Костичка — это либо «маленький Костя», либо прозвище щуплого, невысокого человека.

Интересно, что фамилия Костичкин не имеет отношения к слову «кость» в прямом анатомическом смысле. Исходное прозвище Костичка — это именно производное от Костя, а не от «косточка». В русских говорах, впрочем, слово «костичка» могло обозначать и костяную пуговицу, и мелкую рыбёшку, но основная масса носителей фамилии, скорее всего, получила её от имени. Подтверждение этому — параллельные фамилии: Костин, Костюков, Костенко — все они восходят к тому же корню.

С географической точки зрения фамилия Костичкин встречается нечасто и тяготеет к центральным и южным областям России. В дореволюционных переписях и метрических книгах её носители — в основном крестьяне и мещане, что типично для фамилий на -ин, образованных от уличных или домашних прозвищ. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что косвенно подтверждает её народное происхождение.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах можно встретить вариант Костичкин с одной буквой «к» (Костичин), но современная норма закрепила двойное «чк» — как в слове «косточка», хотя этимологически это неверно. На слух фамилия звучит мягко и даже немного ласково, что идёт от уменьшительного суффикса, но её носители, как правило, люди с обычной русской фамилией, без особых сословных или исторических претензий.