Фамилия Косторжва — редкий случай, где написание говорит само за себя. Невооружённым глазом видно, что это не стандартная русская фамилия на -ов, -ин или -ский. Перед нами типичная украинская или польская фамилия, построенная по модели «глагол в повелительном наклонении + существительное». В украинском языке «косторжва» — это «косторіжва», то есть «кости ріж» (режь кости). Так могли прозвать мясника, живодёра или костореза — человека, который разделывал туши и дробил кости. В польском языке есть схожая фамилия Kościorzywa, где «kość» — кость, а «rżnąć» — резать.

Такие фамилии-прозвища (их называют «командирскими», потому что первая часть звучит как команда) типичны для западноукраинских и польских земель. Сравните: Непийпиво (не пей пиво), Покиньборода, Вернигора. В случае с Косторжва прозвище было прямым и грубоватым — его давали не просто по профессии, а по характерному занятию, которое бросалось в глаза. Предок мог быть мясником на базаре или работником на бойне — в любом случае, ремесло было шумным и заметным.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «кост-» (кость) + глагольный корень «ржв-» (от «різати» — резать, в украинском произношении «ріж»). Суффикса как такового нет — фамилия застыла в виде целого словосочетания. Это отличает её от подавляющего большинства русских фамилий, где есть формант -ов или -ин. Поэтому носитель фамилии Косторжва с высокой вероятностью имеет предков с территории современной Западной Украины (Галичина, Волынь) или юго-восточной Польши.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных она фиксируется единично, в основном на Украине и в России среди потомков переселенцев. Известных исторических личностей с такой фамилией нет — это «народная» фамилия, которая не попала в дворянские родословные книги. Её ценность как раз в том, что она сохранила живое прозвище, которое без словаря понятно любому, кто знает украинский или польский языки.