Фамилия Костоваров образована от прозвища Костовар, которое восходит к аналогичному нарицательному, имеющему значение «фабричный работник при пережиге костей». Однако, таким прозвищем в народе нередко нарекали бедного человека, вынужденного питаться похлебкой (навар из костей). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Костовар, со временем получил фамилию Костоваров.