Фамилия Костоварова — женская форма от мужской Костоваров, а та, в свою очередь, образована от прозвища Костовар. Исходное слово «костовар» описывает конкретное ремесло: так называли фабричного рабочего, занятого пережигом костей (получение костного угля или клея). Однако в народе у прозвища сложилось и второе, бытовое значение. Костоваром могли назвать бедняка, который в прямом смысле варил похлебку из костей — скудную еду, доступную самым небогатым слоям населения.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «костовар» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Фамилии на -ов/-ев массово закрепились в XVI–XVII веках как притяжательные: «чей?» — Костоваров, то есть сын или потомок Костовара. Финальное -а в Костоварова — стандартное окончание для обозначения жены или дочери носителя мужской фамилии.

Фамилия редкая. Её географическое ядро, судя по косвенным данным, может тяготеть к северным и центральным губерниям России, где были распространены кустарные производства по переработке кости. В ономастических справочниках (в частности, у Б. Унбегауна) фамилии, образованные от названий ремёсел с корнем -вар, встречаются, но «костовар» стоит особняком — это не хлебовар или пивовар, а узкопрофессиональное прозвище.

Спор о том, что первично — ремесло или ироничное прозвище бедняка, — решается в пользу первого варианта. Слово «костовар» фиксируется в словарях русского языка XIX века именно как обозначение рабочего профессии. Насмешливое прозвище для голодного человека — вторичное, бытовое переосмысление, которое, впрочем, тоже могло закрепиться в качестве фамильного прозвания.