Фамилия Кострамин звучит нестандартно для русского уха, и это не случайно. Если бы она была образована по самой частотной модели (от слова «костёр»), мы бы увидели фамилию Кострин или Костров. Суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а основа «Кострам-» выдаёт одну из двух возможных историй происхождения.

Первая и самая вероятная версия — исходное прозвище Кострам. В нём слышится глагольная основа «кострамить» — в некоторых говорах так называли человека, который много тратит, сорит деньгами или вещами, то есть «жжёт» добро. Слово «костерма» в рязанских и тамбовских говорах означало мотовство, расточительство. Прозвище Кострам могли дать человеку с лёгким отношением к хозяйству, а потом оно закрепилось за его потомками как фамилия.

Вторая версия, менее очевидная, отсылает к слову «костра» — жёсткая часть стебля льна или конопли, которая остаётся после трепания. В этом случае Кострамин мог быть сыном человека, занимавшегося обработкой льна, трепальщика или того, кто работал с кострой. Однако в фамилии нет характерного суффикса профессии, и прозвище Кострам по такой основе — редкость, хотя полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия встречается прежде всего в центральных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях, то есть в зоне традиционного льноводства. Это косвенно поддерживает вторую версию, но не отменяет первой: в тех же краях фиксировались и бытовые прозвища на -ам.

Фамилия Кострамин — редкий пример, когда суффикс -ин присоединился не к существительному на -а (как в фамилиях Кузьмин, Ильин), а к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный. Это говорит о том, что прозвище Кострам бытовало как полноценное личное имя или уличное прозвание, а не как сокращение от церковного имени.