Фамилия Кострюля — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Она так и осталась в форме существительного, что выдает её позднее происхождение или формирование в среде, где фамилии ещё не устоялись по общерусскому образцу — например, на Украине или в южнорусских регионах.

Основа фамилии — слово «кострюля», которое в старых говорах и украинском языке означало кастрюлю, металлический сосуд для варки. Человек мог получить такое прозвище по роду занятий: медник, лудильщик, котельник, торговец посудой. Но не исключён и бытовой контекст — так могли назвать любителя поесть, повара или просто человека с круглой, полной фигурой, напоминающей горшок. В славянской традиции прозвища по кухонной утвари встречались, но нечасто: Кострюля стоит в одном ряду с фамилиями Ковш, Чугун, Горшок, но звучит необычнее и запоминается.

В пользу украинского или белорусского следа говорит и сама форма на -я: в этих языках названия предметов часто переходят в прозвища без дополнительных суффиксов. Сравните с фамилиями Сковорода, Корыто, Лопата — они тоже нередки в западных и южных губерниях Российской империи. Географически фамилия Кострюля встречается в основном в Сумской, Черниговской областях Украины и в приграничных районах России, что подтверждает её локальный характер.

Документальных упоминаний фамилии в древних актах практически нет — она не относится к числу старых боярских или дворянских родов. Скорее всего, Кострюля — фамилия крестьянская или мещанская, закрепившаяся в XVIII–XIX веках, когда прозвища начали записывать в метрические книги. Носители фамилии, если верить современным базам данных, живут рассеянно, без явного гнездового скопления, что тоже говорит о позднем и недворянском происхождении.

Разобрать фамилию по составу просто: корень «кострюл-» (от общеславянского «кострюля» — кастрюля) и окончание -я. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Кострю́ля, хотя в устной речи иногда смещается на первый. В отличие от однокоренной фамилии Кострюков, здесь нет патронимического суффикса, и она прямо указывает на прозвище предка, а не на его отца.