Фамилия Костючков построена по одной из самых распространённых в русском языке моделей: к основе на -о (Костючко) добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Такая замена окончания -о на -ов — норма для адаптации украинских и белорусских фамилий в русской среде. Поэтому исходная форма, скорее всего, звучала как Костючко, а её носитель был выходцем с западнорусских или южнорусских земель.

Само имя или прозвище Костючко — это, в свою очередь, уменьшительная форма от Костя, домашнего варианта крестильного имени Константин. Имя это греческое (Konstantinos) и означает «стойкий, постоянный». В старину на Руси его давали часто, и оно породило множество производных форм: Костя, Костуш, Костюк, Костюха, Костюша. Костючко — одна из таких ласкательных или обиходных форм, характерная для украинской и белорусской традиции словообразования (суффикс -к-о).

Впрочем, есть и вторая, менее очевидная версия. Не исключено, что в основе лежит не церковное имя, а прозвище Костючко от нарицательного «кость». В таком случае прозвище указывало на внешность: так могли назвать очень худого, костлявого человека. Прозвища по телосложению — «Костик», «Костян», «Кощей» — были в ходу, и Костючко могло попасть в тот же ряд. Однако эта версия слабее: суффикс -ючк- реже работает с нарицательными существительными в прозвищах, чем с уменьшительными формами имён.

Что бы ни лежало в основе — имя Константин или прозвище за худобу — фамилия Костючков рассказывает о том, что предка этого рода звали Костючко. А сам он, судя по суффиксу, жил на территории современной Украины или Беларуси, откуда его потомки и принесли фамилию в русские земли, заменив окончание на привычное -ов.