Фамилия Котакбаскин — редкий случай, когда основа не славянская, а тюркская, причём с неочевидной внутренней формой. Разберём её по частям.

Корень «котак» в тюркских языках (казахском, киргизском, татарском) многозначен. В прямом смысле это «петух» или «детёныш животного», но в переносном — грубое просторечное обозначение мужского полового органа. Вторая часть, «бас», означает «голова». Таким образом, «котакбас» — это сложное слово-прозвище, буквально «петушиная голова» или, что вероятнее, «голова (с) петухом», то есть человек с непомерной гордостью, задира, забияка, которого сравнивали с петухом. В тюркской антропонимии такие «зооморфные» прозвища (сравнения с животными по поведению) были обычным делом — они давались не в обиду, а как меткая характеристика.

Фамилия образована по продуктивной русской модели: к основе «Котакбас» добавили суффикс принадлежности -ин. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был известен в своей среде именно под этим прозвищем — Котакбас, а его потомков называли «Котакбаскины», то есть «чьи? — Котакбаса». Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от основ на -а, -я.

Географически фамилия тяготеет к регионам смешанного русско-тюркского населения: Поволжье, Южный Урал, Западная Сибирь, Казахстан. Носители Котакбаскины — это потомки крещёных татар, башкир или казахов, получивших фамилию при переходе в православие или при записи в ревизские сказки в XVIII–XIX веках. В православной среде грубое прозвище могли слегка «облагоразумить», переосмыслив его как «петушиная голова» без скабрезного подтекста.

Встречаются варианты написания с одной «с» (Котакбаскин) или с двумя (Котакбасскин), но второй вариант — явная описка или поздняя канцелярская норма. Фамилия малочисленна и в массовых базах данных (например, в списках погибших в Великой Отечественной войне) встречается единично, что подтверждает её локальный, почти «однодворный» характер.