Фамилия Котакова (женская форма; мужская — Котаков) встречается нечасто, но её происхождение прозрачно и ведёт к прозвищу или мирскому имени. В основе лежит слово «кот» — не только домашнее животное, но и, в переносном смысле, хитрый, ленивый или ласковый человек. В русских говорах «котом» могли называть увальня, лежебоку, а в некоторых регионах — торговца-разносчика (от слова «кота» — мешок, котомка). Прозвище Кот давали людям с мягким нравом, любящим поспать, или, напротив, пронырливым и изворотливым.

Суффикс -ак- в фамилии Котаков — редкий и показательный. Обычно фамилии с суффиксом -ак/-як образовывались от прозвищ, характеризующих внешность или поведение (Рыжак, Глушак, Криворот). В данном случае Котаков — сын Котака, то есть человека, которого звали Кот или Котако. Форма на -аков типична для южнорусских и украинских земель: в этих регионах прозвища часто получали суффикс -ак, а затем фамилию строили по модели -аков (сравните: Козак → Казаков, Бортник → Бортников, но от Кота → Котаков). Такая модель встречается реже, чем стандартное -ов, что делает фамилию регионально маркированной.

Версия, что фамилия могла образоваться от тюркского слова «кот» (счастье, удача) или от казахского «кота» (верблюжонок), маловероятна: суффикс -аков — славянский, а не тюркский, и указывает на русскую или украинскую среду. Если бы основа была иноязычной, фамилия скорее приобрела бы форму Котов или Котиев.

По социальному происхождению Котаковы — скорее всего, крестьянский или казачий род. Фамилия не дворянская (нет в «Общем гербовнике») и не купеческая (не фиксируется в старых гильдейских списках). Встречается в основном в Курской, Воронежской и Ростовской областях, а также на Украине — в Сумской и Харьковской губерниях. Носители фамилии могли быть потомками однодворцев или казаков, у которых прозвища были особенно живучи.

Таким образом, Котаков — фамилия, которая рассказывает о предке: его звали Кот или Котако, он жил на юге России или в Малороссии, и его имя закрепилось за потомками через редкий словообразовательный поворот.