Фамилия Котакбаев сразу выдает свое происхождение: это типичная тюркская фамилия, образованная по арабо-персидской модели с суффиксом -баев. В казахской и других тюркских ономастиках суффикс -бай (в русской передаче -баев) означает «богатый», «хозяин», «господин». Он присоединялся к личным именам или прозвищам, указывая на достаток или уважение к носителю. Таким образом, Котакбаев — это «сын (или потомок) Котакбая».

Основа фамилии — имя Котакбай. Первая часть, «котак», в казахском языке имеет несколько значений. Самое распространенное — «баран-производитель», то есть животное, дающее потомство. В переносном смысле так могли называть мужчину крепкого, плодовитого, главу большого рода. Менее вероятно, но возможно, что «котак» — это искаженное «көт» (зад, круп) или диалектное прозвище по какой-то внешней примете. Но в контексте имен с компонентом -бай логичнее первое значение: имя Котакбай могли дать мальчику с пожеланием богатства (бай) и плодовитости (котак), как у хорошего барана.

Фамилия эта — казахская по происхождению, распространена в Казахстане и среди казахов в России (особенно в Астраханской, Оренбургской областях). Встречается и у других тюркских народов, но реже. По социальному составу предки Котакбаевых — это скотоводы или воины, жившие в условиях родового строя. Фамилия закрепилась в XIX–XX веках, когда казахи начали массово получать русские паспорта и фамилии по отцу.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий на -баев, где основа ясна (например, Аманбаев — от имени Аманбай «здоровый богач»), Котакбаев звучит необычно для русского уха из-за корня «котак». В казахском языке это слово не грубое, а хозяйственное, но в русском контексте оно может вызывать ложные ассоциации с обсценной лексикой. На самом деле никакой связи с матом нет: это чисто скотоводческое прозвище, превратившееся в фамилию.

Других версий, кроме этой, нет: сложный корень не дает оснований для альтернативных гипотез. Фамилия редкая, в словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) не фигурирует, так как относится к тюркскому пласту.