Фамилия Котахова — женская форма, а мужская — Котахо́в. Она образована по редкой для русских фамилий модели: основа на твёрдый согласный с ударным окончанием -ов. Обычно такие фамилии (Котов, Петров) ставят ударение на первый слог, а здесь акцент смещён на последний слог — Котахо́в. Это сразу указывает на нерусское происхождение основы.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Котах — уменьшительная или уничижительная форма от имени Константин (ср. Котя, Котька, Котях). В русских говорах суффикс -ах (-ях) встречается редко, но в тюркских языках он распространён. Поэтому более вероятна вторая версия: Котах — это тюркское слово. В карачаево-балкарском языке «къотакъ» означает «петух», а в некоторых диалектах — «задира», «драчун». Прозвище могли дать бойкому, крикливому или вспыльчивому человеку. Фамилия могла возникнуть на Северном Кавказе, в среде тюркоязычных народов, а затем попасть в русский ономастикон через межэтнические браки или миграции.

Суффикс -ов в данном случае не обязательно говорит о русском происхождении: в XIX–XX веках так русифицировали многие нерусские фамилии. Встречается Котахова преимущественно в регионах со смешанным населением — на Ставрополье, в Карачаево-Черкесии, Кабардино-Балкарии. Фамилия редкая, в центральной России почти не фиксируется.

Если отталкиваться от русской версии, то Котах — это вариант имени Константин в просторечной форме, а фамилия означает «сын Котаха». Но тюркская гипотеза выглядит убедительнее: она объясняет и нестандартное ударение, и географию бытования.