Фамилия Котиковская образована от мирского имени или прозвища Котик. В основе — название домашнего животного «кот». В древнерусской традиции такие имена давали детям, чтобы природа «приняла» ребёнка как своего: считалось, что через имя к нему перейдут качества, приписываемые кошке — ловкость, живучесть, умение приземляться на лапы. Есть и более бытовая версия: Котиком в семье могли ласково называть маленького ребёнка, и это внутрисемейное прозвище закрепилось за родом.

Главное, что выделяет эту фамилию среди похожих, — суффикс -овск- в сочетании с окончанием -ая. Модель «Котик → Котиков → Котиковский» встречается реже, чем просто Котиков или Котик. Скорее всего, окончательное оформление фамилия получила на западнорусских землях — в современных Украине или Белоруссии. Там при переезде или при документальном закреплении к основе на -ов добавили типичный для шляхетских и мещанских фамилий суффикс -ский. Такая «удлинённая» форма на -овский часто указывает на более позднее происхождение (XVII–XVIII века) и на то, что предки могли быть не крестьянами, а, например, казаками или мещанами, которым требовалась фамилия по месту службы или жительства.

В сословном смысле фамилия неоднозначна. С одной стороны, основа — простое прозвище, с другой — суффикс -ский в восточнославянской среде был маркером более высокого статуса. Возможно, Котиковские происходили из мелкопоместной шляхты или из казачьей старшины, где такие «облагораживающие» суффиксы добавляли по желанию. Встречается фамилия и у духовенства: семинаристам нередко давали фамилии по прозвищу отца (в данном случае — отца Котика) с суффиксом -ский.

С точки зрения словообразования здесь три элемента: корень кот-, уменьшительный суффикс -ик, затем патронимический суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «сын Котика») и, наконец, топонимический суффикс -ск-. Получается, что буквально фамилия означает «происходящий от потомка Котика».