Фамилия Котикрвич — редкая и нестандартная для русского слуха. Первое, что бросается в глаза: окончание «-ич» обычно указывает на отчество (сын такого-то), но основа «Котикр-» не похожа ни на крестильное имя, ни на прозвище из знакомых славянских корней. Скорее всего, перед нами фамилия, подвергшаяся сильному искажению при записи, либо имеющая неславянское происхождение.

Самый вероятный путь — от фамилии Котик, распространённой в Беларуси и Украине. Суффикс «-ович» (в упрощённом виде «-ич») типичен для белорусской модели образования фамилий от прозвищ: Котик → Котикович. При быстром произношении или в документах XIX века «Котикович» мог превратиться в «Котикрвич» — выпала гласная «о», и получился труднопроизносимый для русского уха вариант. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на «-ич» без соединительной гласной (вроде Петрович, Иванович) почти не встречаются: основа должна оканчиваться на согласную, к которой прибавляется «-ович». «Котик» оканчивается на «к», поэтому полная форма — именно Котикович, а Котикрвич — её графическая или фонетическая порча.

Если отбросить версию с искажением, придётся искать корни в неславянских языках. Например, основа «Котикр-» может восходить к финно-угорским или балтийским топонимам, где «коти» означает «дом» или «кот», а «крв» — часть сложного названия. Но это гадание без опоры на реальные источники: ни один известный словарь фамилий (Унбегаун, Никонов) не фиксирует такую форму. Носители фамилии, судя по скудным данным из открытых источников, встречаются в основном в северо-западных регионах России и в Беларуси, что косвенно подтверждает белорусский след.

Социальный контекст: фамилии на «-ич» в Российской империи до XX века были характерны для шляхты и мещанства в западных губерниях. Если предок был Котиковичем, то он мог быть ремесленником или мелким землевладельцем, а прозвище «Котик» — уменьшительное от «кот», то есть человек с мягким, ласковым нравом или, наоборот, хитрый, как кот. Искажение в «Котикрвич» могло произойти при переписи населения, когда писарь, не расслышав фамилию, записал её на слух.

Итог: скорее всего, ваша фамилия — это белорусская Котикович, которую случайно или намеренно сократили при записи. Другие версии, вроде происхождения от литовского «koti» (бить) или немецкого «Kotiker», выглядят надуманными из-за отсутствия исторических подтверждений.