Фамилия Котнев — это отчество второго порядка, то есть образованное от отчества, которое, в свою очередь, пошло от прозвища. В основе лежит прозвище Котный. Слово «котный» в русских говорах означало «стельная, жеребая, супоросная» — то есть самка, готовая принести приплод. Чаще всего это слово применяли к корове («котная корова» — отелившаяся или готовая к отелу). С этим же значением связано польское kotna — «суягная (об овце)» или «сукотая».

Прозвище Котный давали не случайно. В крестьянском быту такая характеристика могла указывать на человека, который держал много скота, был зажиточным хозяином, или же, по народной шутке, на отца большого семейства — «плодовитого», как скотина. В прямом смысле прозвище звучало бы грубовато, но в деревенской среде такие бытовые сравнения были обычны и не считались оскорбительными.

Модель образования проста: от прозвища Котный через форму притяжательного прилагательного («чей сын?» — Котнев) возникла фамилия. Суффикс -ев (а не более частый -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный, что подтверждает исходную форму Котный.

Фамилия редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских родов и, скорее всего, имеет крестьянское или однодворческое происхождение из южнорусских или западнорусских областей, где было сильнее польское влияние и где слово «котный» бытовало активнее. Следов знатных Котневых в дореволюционных родословных книгах нет — это фамилия людей, чьи предки пахали землю и держали скотину.

В написании фамилии возможна путаница с Котневыми (ударение на первый слог) и фамилией Котнёв (с буквой ё). В старых документах, где ё не писали, различить их можно только по ударению в живой речи. Если ваши предки писались через «е», это не ошибка, а историческая норма.

Сегодня фамилия Котнев — редкий памятник не столько «письменности и культуры» (это общее место), сколько живой народной лексики, связанной с животноводством и бытовым укладом русской деревни. Она сохранила слово, которое почти вышло из употребления.