Фамилия Котолиева — редкая и неочевидная по происхождению. Её основа, скорее всего, связана не с русским, а с тюркскими или кавказскими языками. В русской среде фамилия почти не встречается, зато фиксируется у народов Северного Кавказа, особенно у балкарцев и карачаевцев. Там распространены фамилии на -ев, образованные от личных имён или прозвищ.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское имя Котоли (или Къотолу). Оно может восходить к слову «къот» — «сила, мощь» или к «къотол» — «защитник, опора». Суффикс -ев указывает на принадлежность: «из рода Котоли» или «сын Котоли». Таким образом, Котолиева — это женская форма фамилии, а мужская — Котолиев. Предок носителя фамилии мог быть уважаемым человеком, которого называли Котоли — «сильный» или «защитник».

Менее вероятна, но возможна связь с осетинским языком, где «къотол» означает «короткий» или «куцый». В этом случае фамилия могла быть прозвищем по внешнему признаку — например, невысокого роста человека. Однако первая версия, с положительным значением «защитник», встречается в ономастических справочниках по карачаево-балкарским фамилиям чаще.

В русском контексте, если фамилия всё же исконная, можно было бы предположить диалектное слово «котоля» — так в некоторых говорах называли кота или ленивого человека. Но это лишь гипотеза без серьёзного подтверждения, так как фамилия крайне редка в центральной России. География и звучание указывают именно на кавказско-тюркский след.