Фамилия Котолсов звучит необычно, и это не случайно: перед нами пример редкой модели образования, где за основу взято не личное имя или профессия, а сложное прозвище. Если разобрать её по составу, первая часть — «Котолс-» — скорее всего, восходит к устаревшему или диалектному слову. Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую форму: так отвечали на вопрос «чей?» и закрепляли за потомками имя или прозвище отца.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Котолс, которое могло быть связано с глаголом «кото́лить» — в некоторых говорах это означало «катить, валять, перемещать с трудом» или, в переносном смысле, «медлить, возиться». Человек с таким прозвищем мог получить его за неторопливость, вдумчивость или за род занятий, связанный с перетаскиванием тяжестей. Менее правдоподобна версия о связи с «кот» и «олс» (как искажённое «лось» или «волос») — такие народные этимологии возникают, когда фамилия теряет прозрачность, но для тюркских или финно-угорских заимствований в этой фамилии нет признаков.

Фамилия Котолсов — редкая, в современных справочниках и телефонных базах встречается единично, преимущественно в центральных регионах России. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным и локальным. Сословная принадлежность предков неясна, но суффикс «-ов» и отсутствие дворянских приставок указывают на крестьянское или мещанское происхождение: такие фамилии массово закреплялись после отмены крепостного права в 1861 году, когда бывшим крепостным давали фамилии по прозвищам отцов.

Если сравнивать с однокоренными, то ближе всего фамилия Котоленков (от той же основы с другим суффиксом) и Котолин, но Котолсов стоит особняком из-за редкого сочетания звуков. В написании возможна путаница с фамилией Котольсов (от имени Котоль), но исторические записи, если они сохранились, скорее всего, фиксируют именно форму через «о» — как производную от прозвища, а не от календарного имени.