Фамилия Котоминывм — один из тех редких случаев, когда написание настолько необычно, что сразу вызывает вопросы. Скорее всего, перед нами не исконная форма, а искажение, возникшее при переписи или в документообороте. Вероятнее всего, исходная фамилия — Котомин или Котомынин, а конечное «ывм» — это опечатка, возникшая из-за неразборчивого почерка или ошибки переписчика (например, вместо «-ин» написали «-ывм» или слитно прочитали окончание и следующее слово).

Если отбросить предположительную опечатку, основа фамилии прозрачна. В её центре — корень «котом-», который восходит к слову «котома» (или «кото́мка»). В старых русских говорах так называли дорожную сумку, заплечный мешок, котомку. Человек, которого прозвали Котомой, мог быть странником, нищим, собирающим подаяние, или просто путником, который постоянно носил с собой котомку. В некоторых диалектах «котомой» называли и запасливого, хозяйственного человека.

Суффикс -ин (в предполагаемом варианте Котомин) указывает на принадлежность: «чей?» — сын Котомы. Это типичная модель русских фамилий от прозвищ. Фамилии на -ынин (Котомынин) встречаются реже, но тоже возможны: они образовывались от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я.

Таким образом, если ваша фамилия — Котоминывм, стоит проверить архивные записи: не значится ли она как Котомин или Котомынин. Предки носителя такой фамилии, скорее всего, получили прозвище от своей привычки или образа жизни, связанного с дорогой и котомкой, — будь то нищенство, торговля или просто частые переезды.