Фамилия Которунчик — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной от прозвища, связанного с глаголом «котору́нкать»: в польских и украинских говорах это значит «болтать, молоть языком, нести вздор». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, был говорлив, любил пустые разговоры или пересуды. Суффикс -чик в фамилии указывает на «сына» или «потомка» носителя прозвища: буквально «сын Которуна», где основа «которун» — тот, кто «которункает». Модель образования типична для западноукраинских и юго-восточных польских фамилий, где -чик заменяет более привычное русское -ов/-ев.

Географически фамилия тяготеет к Подолью, Волыни и Галичине: в этих регионах глагол «котору́нкати» фиксируется в диалектных словарях. Встречаются варианты написания: Которунчак, Которунько, Которунский. Связь с конкретным ремеслом или занятием маловероятна — скорее всего, прозвище носило характер бытовой характеристики.

В сословном отношении носители фамилии могли быть как крестьянами, так и мещанами: в XIX веке такие прозвищные фамилии нередко закреплялись за простыми людьми без привязки к шляхте или духовенству. Известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для редких локальных фамилий.

Если рассматривать более редкую версию, корень «котор-» может восходить к древнерусскому «котора» — «ссора, распря». Тогда прозвище Которун мог получить сварливый, склонный к конфликтам человек. Но эта гипотеза слабее: глагольная форма «которункать» в живом употреблении распространена шире, чем архаичное существительное.