Фамилия Котовцев — хороший пример того, как за патронимическим суффиксом может скрываться не имя, а прозвище или профессиональное занятие. В её основе лежит слово «кот», но не в прямом значении домашнего животного, а скорее в переносном, прозвищном.

Разбираем словообразовательную цепочку. Фамилия образована по модели «прозвище + суффикс -ов- + суффикс -ец». Сначала было прозвище Кот. От него образовалось отчество (или фамильное прозвище) Котов — «сын Кота». А уже от этой формы, с помощью суффикса -ец, появилась фамилия Котовцев. Суффикс -ец в русских фамилиях часто указывает на принадлежность к определённой группе, местности или роду: Котовцев буквально означает «из рода Котовых», «потомок Котова». Такая модель встречается реже, чем простые патронимы на -ов, и характерна для центральных и южных регионов России, в частности для бывших однодворческих территорий.

Что касается самого прозвища Кот, то в древнерусской антропонимии оно было распространено. Котом могли назвать человека за сходство с животным: хитрый, ловкий, вороватый, любящий поспать или усатый. В некоторых говорах «кот» означало также мелкого торговца или скупщика, который «котом» (мешком) носил товар. Не стоит исключать и вариант, что прозвище дали за профессию: например, охотнику на кошек (на пушного зверя) или человеку, который держал котов для ловли мышей в амбарах.

В исторических документах фамилия фиксируется с XVII века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Котовцев Иван, крестьянин, живший в конце XVI века в Новгородской земле. В более поздних переписях Котовцевы встречаются в Тульской, Рязанской, Орловской губерниях. Это подтверждает связь фамилии с южнорусским регионом и однодворческим сословием — потомками служилых людей, которые несли сторожевую службу на границах Московского государства.

Таким образом, фамилия Котовцев — не про кошачье семейство, а про человека, носившего прозвище Кот, и его потомков, которые закрепили родовое имя с двойным суффиксом. Встречаются варианты написания Котовцов, но форма с -ев- (Котовцев) более древняя и правильная с точки зрения исторической фонетики.