Фамилия Котрабаков — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа, а заставляет перебирать несколько версий, каждая из которых по-своему интересна. Словообразовательная модель здесь типичная для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть предка звали Котрабак. Но вот что скрывается за этим прозвищем — вопрос.

Самая вероятная версия отсылает к тюркским языкам. В них корень «котра» или «котур» нередко связан с понятиями «горб», «бугор», «неровность» или «уродство». В казахском, например, «котыр» — это парша, чесотка, а в переносном смысле — нечто шероховатое. Прозвище Котрабак могли дать человеку с заметной внешней особенностью: горбуном, рябым от оспы, либо просто обладателю неровной кожи. Суффикс -бак в тюркских языках часто образует имена и прозвища (сравните с Чабан, Кособоков, хотя там другая структура), так что сложение «котра» + «бак» даёт имя-характеристику.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование, — это искажённое славянское прозвище от «котра» или «котрый». В некоторых говорах «котрый» значило «который», «какой-то», «чужой». Так могли окрестить пришлого человека, подкидыша или того, чьё происхождение было неясно: «он какой-то, котрый». Однако эта версия слабее, потому что образование «Котрабак» из «котрый» маловероятно фонетически — проще было бы получить Котров или Котряев.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где веками соседствовали русские и тюркские народы. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении: возможно, один род или несколько семей в одном уезде. В дореволюционных списках и метриках Котрабаковы почти не мелькают, что затрудняет точную привязку к сословию — могли быть и крестьянами, и однодворцами.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то ближе всего стоят Котраков и Котранов. У них основа та же — «котра», — но разные суффиксы. Котрабаков выделяется именно этим редким формантом -бак, который сближает его с фамилиями тюркского происхождения вроде Чурабаков или Кулбаков. Так что, скорее всего, перед нами фамилия, где тюркское прозвище «обрусело» через стандартный русский суффикс -ов, и предок носителя был человеком с приметной внешностью — горбатым или рябым.