Фамилия Котров — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не профессия, не внешность и не имя, а местоимение. Исходное прозвище — Котрий, от украинского «котрий», то есть «который». Казалось бы, зачем давать человеку такое прозвище? На деле это типичная для украинской и белорусской традиции модель: так могли назвать того, кто постоянно переспрашивал, путался в порядке или, наоборот, любил уточнять: «А котрий же?» (то есть «который именно?»). В говорах это слово могло звучать как «котрый», отсюда и фамилия Котров.

Словообразовательная модель проста: основа «Котр-» (от «котрий» через стяжение) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Фамилия означает «сын Котрия» или «потомок Котрия». Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где русская модель фамилий уже вытесняла украинскую, — скорее всего, на границе южнорусских и украинских земель.

Географически фамилия Котров встречается нечасто. Основные очаги — юг России (Курская, Белгородская области) и восток Украины (Сумская, Харьковская области). Именно в этих краях украинское «котрий» соседствовало с русским «который», и прозвище было понятно носителям обоих языков.

Интересная деталь: если бы фамилия сохранила украинскую модель образования, она звучала бы как Котренко (с суффиксом -енко, типичным для восточной Украины) или Котрий (без суффикса, как прозвище-фамилия). Вариант Котров — результат русификации: украинскую основу «причесали» под русский суффиксальный стандарт. Это говорит о том, что носители фамилии в XIX веке жили в зоне активного межэтнического контакта, где официальные записи велись на русском языке, а бытовой язык оставался украинским.

Других правдоподобных версий происхождения у фамилии Котров немного. Связь с диалектным «котра» (вид рыбы или лодки) маловероятна — слишком узкая географическая привязка. Версия о тюркском корне (например, «котур» — горб) не подтверждается ареалом фамилии. Наиболее убедительным остаётся объяснение через украинское местоимение — оно и простое, и хорошо объясняет редкость фамилии.