Фамилия Котрич звучит так, будто её носитель родом с Балкан или из Восточной Европы, но при ближайшем рассмотрении она оказывается почти целиком русской по механизму образования. Ключ к ней — не корень, а суффикс. Формант «-ич» в русских фамилиях встречается редко и почти всегда указывает на западнорусское (белорусское, украинское) или польское происхождение, но в данном случае он мог закрепиться и в центральной России через приходских священников или мелкую шляхту.

Сама основа, «Котр-», скорее всего, представляет собой вариант прозвища Котра. В старых русских говорах «котра» — это не только грубая ткань (холст), но и, по данным словаря Даля, сварливый, вздорный человек. Прозвище могли дать за характер или за то, что человек постоянно ходил в одежде из домотканой котры. Менее вероятно, но логично, что фамилия восходит к уменьшительной форме крестильного имени Кондратий (Котря, Котра) — такая модель обычна для фамилий на «-ич» в белорусской традиции, где «Кандратовіч» легко превращается в «Котрыч».

Окончание «-ич» в русской среде чаще всего было маркером принадлежности к духовенству: семинаристы получали фамилии по месту службы или прозвищу отца, и форма на «-ич» выделяла их среди крестьян с «-ов» и «-ин». Если Котричи — потомки причетника или дьячка, то фамилия означает «сын Котры» и несёт в себе отпечаток сословной истории. Единичные носители фамилии встречаются в архивных записях XIX века на Смоленщине и в Витебской губернии — как раз на стыке великорусского и белорусского ареалов.

Спорный момент: можно попытаться связать фамилию с южнославянским «котрич» (черногорское или сербское отчество), но для русского уха такое объяснение натянуто — подобные фамилии почти не мигрировали в центральные губернии. Правдоподобнее, что Котрич — это русифицированная форма белорусского Котрыч, где под влиянием местного произношения «ы» перешло в «и». Так что перед нами типичный случай, когда редкий суффикс и неочевидная основа складываются в фамилию, которая говорит либо о непростом характере предка, либо о его ремесле ткача, либо о его принадлежности к церковной среде.