Фамилия Котрин — один из тех случаев, когда на первый взгляд прозрачная основа оказывается не такой однозначной. В русских фамилиях суффикс -ин обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Котрин, то есть сын или потомок Котра. Но вот что скрывается за этим именем Котра — вопрос, на который есть как минимум два равноправных ответа.

Самая прямая версия — от прозвища или нецерковного имени Котра. В старых русских говорах «котра» означало не только кошку (самку кота), но и, по данным диалектных словарей, могло относиться к человеку сварливому, бранчливому или, наоборот, ласковому и хитрому — в зависимости от контекста. В псковских и тверских говорах слово «котра» фиксировалось как «небольшая связка, пучок» — возможно, прозвище могли дать человеку, который носил что-то в узелке или был сборщиком чего-либо.

Вторая версия, не менее вероятная, — происхождение от уменьшительной формы крестильного имени Кондратий (через народные варианты Котра, Котря). В русской народной традиции имя Кондрат легко сокращалось до Котра, а от него по той же модели «чей сын?» возникла фамилия Котрин. Такие сокращения — обычное дело: от Кондратий — Кондратьев, но в некоторых регионах (особенно на юге и западе России) звук «н» выпадал, и получалось Котра, Котрин.

Географически фамилия Котрин встречается нечасто, но относительно устойчиво — в Тверской, Псковской, Новгородской областях, а также среди потомков переселенцев на Урале и в Сибири. Это указывает на северо-западные корни, где диалектная форма «котра» была в ходу, а имя Кондрат — распространено.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Котров, Котря, Котриков) показывает, что Котрин — одна из самых «простых» по форме: без дополнительных суффиксов, с прозрачной моделью «отчество на -ин». Никакого отношения к слову «котелок» или «котёл» эта фамилия не имеет, хотя иногда её ошибочно путают с фамилией Котлов.

Если ваш предок носил фамилию Котрин, скорее всего, он был либо крестьянином, либо посадским человеком из северо-западных русских земель, а его пращур получил прозвище по характеру или по имени — и то и другое в равной степени правдоподобно.