Фамилия Котровский образована от прозвища Котрий, а в его основе лежит украинское местоимение «котрий» — «который». Звучит необычно, но именно такие прозвища, построенные на вопросительных словах, давали человеку, чтобы выделить его среди других: «Котрий?» — «Ну тот самый, Котрий». Со временем потомок обладателя такого прозвища стал Котровским.

Суффикс -ский указывает на то, что фамилия сформировалась по польско-шляхетской модели или под её влиянием. В восточнославянской среде такие фамилии часто получали люди, имевшие отношение к месту, но здесь основа — личное прозвище, а не топоним. Поэтому Котровский — это не «выходец из Котрова», а скорее «сын или слуга Котрия», где вставка -ов- служит соединительным элементом.

Версия с украинским корнем — самая прямая и правдоподобная. Альтернативные объяснения, например через польское «kot» (кот) или литовское «katras» (который из двух), выглядят натянутыми: первое не объясняет сочетания -тр-, второе дублирует ту же идею, но с лишним допущением. Фамилия почти не встречается за пределами Украины и прилегающих областей Беларуси, что подтверждает её западнорусское происхождение.

Словообразовательная модель проста: прозвище Котрий → притяжательная форма Котров (чей? — Котров) → фамилия Котровский. По сути, это такая же история, как у фамилий Петровский или Ивановский, где основа — личное имя, а не название деревни. Если искать однокоренные аналоги, то Котровский стоит в одном ряду с Котрём, Котричем или Котриком — все они восходят к тому же вопросительному прозвищу.