Фамилия Котренко — яркий пример украинской модели фамильной номинации. Суффикс -енко, который встречается примерно у 60% украинских фамилий, указывает на происхождение от отца или предка: буквально «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. Таким образом, Котренко — это «сын Котра» или «потомок человека по прозвищу Котро».

Корень Котр- — самый интересный и спорный элемент. В отличие от прозрачных фамилий вроде Котенко (от «кот») или Котляренко (от «котляр» — котельщик), здесь основа неочевидна. Первая и наиболее вероятная версия: это вариант прозвища Кот, но с диалектным или просторечным суффиксом -р-. В украинских и южнорусских говорах встречались формы «ко́тра» или «ко́тор» в значении «кот» (особенно старый или большой). Такое прозвище мог получить человек с кошачьими повадками: хитрый, независимый, любящий поспать или, наоборот, драчливый.

Вторая гипотеза, менее распространённая, но имеющая право на существование: связь с тюркскими языками. В тюркских наречиях «котур» или «кутур» означало «проказа», «чесотка» или «паршивый». Прозвище Котро могли дать человеку с кожными проблемами или, в переносном смысле, неряхе. Однако эта версия слабее, так как фамилия Котренко не встречается массово в регионах активных тюркско-славянских контактов (юг и восток Украины), а сосредоточена скорее в центральных областях.

Географически фамилия Котренко наиболее распространена в Черкасской, Полтавской и Киевской областях. Это зона классического украинского фамильного ареала на -енко. Среди носителей встречаются и русские варианты написания (Котренков), но они вторичны и возникли при русификации документации.

Социальный состав предков был пёстрым: от казаков до крестьян. Поскольку суффикс -енко в XVII–XVIII веках активно использовался как у простых людей, так и у казацкой старшины, точнее определить сословие без генеалогического исследования невозможно. Зато можно уверенно сказать: предок носителя фамилии Котренко получил прозвище Котро, и оно было достаточно ярким, чтобы закрепиться за его потомками.