Фамилия Коцяк компактна, но неочевидна: её корень и суффикс заставляют задуматься, с какого языка пришло прозвище. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать слово по частям. Основа «Коц-» скорее всего восходит к украинскому или польскому «коц» — так называли грубое шерстяное одеяло, попону. В переносном смысле «коц» могло стать прозвищем человека грубоватого, плотного или того, кто торговал таким товаром. В польском языке «koc» имеет те же значения, и фамилия Коцяк органично вписывается в ряд польских фамилий на -ak (Kociak, Kowalak), где суффикс -ак/-як указывает на лицо, связанное с корнем: либо сына, либо носителя признака.

Менее вероятна, но возможна версия от уменьшительной формы имени Кондрат или Константин — в диалектах «Коця» или «Коць» могло быть домашним прозвищем. Однако тогда фамилия скорее имела бы суффикс -ин (Коцин) или -енко (Коценко), а -ак в украинской и польской традиции чаще крепится к нарицательным словам, а не к личным именам. Поэтому «попонная» версия выглядит правдоподобнее.

Суффикс -як — типичный для западных регионов Украины (Галичина, Волынь) и юго-восточной Польши. Носители фамилии Коцяк встречаются в основном в этих краях, а также среди потомков переселенцев в Западной Сибири и на Дальнем Востоке. В русском ономастиконе фамилия редкая, её нет в массовых списках боярских или дворянских родов — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвище давали по бытовой черте или занятию.

Если рассматривать словообразовательную модель, Коцяк — типичный «акающий» вариант украинской фамилии: ударение падает на последний слог, а суффикс смягчает основу. В польском варианте фамилия могла бы писаться Kociak, но в русской записи через «я» закрепилось украинское произношение. Никаких сложных исторических слоёв или дворянских гербов за этой фамилией не числится — её ценность в том, что она прямо говорит о быте предков: возможно, они ткали или продавали коцы, или же просто получили меткое прозвище за сходство с этим тяжёлым шерстяным одеялом.