Фамилия Коцик — пример того, как прозвище, связанное с ремеслом или предметом быта, со временем закрепилось в качестве наследственного имени. Основа здесь — слово «коц», которое в старину означало грубое покрывало с начёсом, а «коцик» — уменьшительное от него, то есть «покрывальце». Человек, получивший прозвище Коц, скорее всего, занимался изготовлением или продажей таких покрывал. Это типичная «профессиональная» модель именования, когда род занятий предка становился его прозвищем, а затем передавался потомкам.

Словообразовательная форма — на -ик — указывает на западнорусское или украинское происхождение. Такая модель (основа + -ик) часто означала «сын такого-то» или «маленький, младший». То есть Коцик буквально понималось как «сын Коца» или «маленький Коц». Фамилия распространена преимущественно в украинской и польской среде, что подтверждается и документальными записями.

В Книге памяти Омской области упоминается украинский фотограф Коцик Антон Антонович, родившийся в 1893 году в Волынской губернии, Луцком уезде. Из Сведений ДКНБ РК по Северо-Казахстанской области известен учитель Коцик Иван Васильевич, рождённый в 1891 году в Польше, местечко Уромище (или Аромище). А в Сведениях КНБ РК отмечен украинский плотник Коцик Исидор Александрович, родившийся в 1896 году в Польше, Острожецкий район. Эти записи показывают, что носители фамилии встречались среди разных социальных слоёв — от крестьян и ремесленников до интеллигенции, и были связаны с территориями исторической Волыни и восточной Польши.