Фамилия Коцюрбенко сразу выдает свою украинскую природу: суффикс -енко — типичный для восточной и центральной Украины, он образовывал фамилии от прозвищ отца, указывая на потомка («маленький» или «сын такого-то»). Основа здесь — Коцюрба. В украинском языке «коцюрба» — это кочерга, приспособление для перемешивания углей в печи. Слово это общеславянское, но в украинских говорах закрепилось именно в такой форме.

Прозвище Коцюрба могли дать по двум причинам. Первая — по внешнему сходству: высокий, худой, с длинными руками или ногами, как кочерга. Вторая — по ремеслу или бытовой привычке: кузнец, печник или просто человек, который часто возился с печью. В ономастике такие прозвища от названий предметов домашнего обихода — не редкость, они давали меткую и запоминающуюся характеристику.

Географически фамилия Коцюрбенко тяготеет к Полтавщине, Черкащине и Киевщине — регионам, где суффикс -енко особенно распространен. Встречается она и в южных областях России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Вариант написания с «ё» (Коцюрбёнко) — результат русификации в документах, но исконное произношение сохраняет ударение на втором слоге: Коцю́рбенко.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто получали крестьяне после отмены крепостного права, Коцюрбенко — более ранняя, патронимическая модель. Она могла закрепиться уже в XVI–XVII веках среди казаков и мещан, где семейное прозвище передавалось детям без сословных перегородок. Сегодня носителей фамилии немного, но она сохранилась в тех же регионах, что и триста лет назад, — в основном на Украине и в украинской диаспоре.