Фамилия Коцюрко звучит как типичная украинская, и это первое, что бросается в глаза: суффикс -ко характерен для юго-западных земель бывшей Российской империи. В основе фамилии лежит прозвище Коцюр, образованное от украинского слова «коцюра» или «коцюр». В разных говорах это слово имеет несколько значений, но все они сводятся к чему-то неказистому или кривому: так могли назвать человека с искривлённой ногой, хромого, либо того, кто горбится. В некоторых диалектах «коцюр» — это засохший сук, коряга, что тоже отсылает к внешнему виду или характеру: угловатый, неуклюжий, «сучковатый» человек.

Модель образования проста: к основе Коцюр добавили уменьшительно-ласкательный или принадлежностный суффикс -ко. В украинской ономастике такие фамилии часто означали «сын Коцюра» или «маленький Коцюр», но со временем закрепились как родовые. Интересно, что в польских и белорусских говорах встречается похожее слово «kocurek» — котёнок, но для фамилии Коцюрко это маловероятная версия: слишком далеко по звучанию и смыслу от типичных прозвищных основ.

Фамилия редкая, её географическое ядро — западные области Украины, особенно Волынь и Подолье, откуда она могла распространиться с миграциями крестьян в XIX—XX веках. В документах переписей или ревизских сказках Коцюрко почти не встречается, что говорит о позднем закреплении фамилии: скорее всего, она оформилась уже после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные получали паспорта и выбирали фамилии по уличным прозвищам.

Сравните с однокоренными фамилиями: Коцюра, Коцюренко, Коцюровский. Первые две — того же корня, но с разными суффиксами; третья — искусственная, «панская» форма, которую могли дать при записи в реестр казаков. Коцюрко стоит в ряду прозвищных фамилий, где внешний признак или особенность поведения становились родовым именем — и предок носителя, судя по всему, был человеком заметным именно своей нестандартной фигурой или походкой.