Мирское имя Коцюр, скорее всего, берет начало от устаревшего украинского нарицательного «коцур» со значением «кот». Давая младенцу имя со значением «кот№, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Оно может быть этимологически связано со старобелорусским существительным «кацер» - «еретик». Можно предположить, что Коцюром прозвали католика, жившего среди православных, или наоборот. Иногда же именование главы семейства переходило к потомкам в неизменно форме.