Фамилия Коцюрбий — редкий случай, когда прозвищное имя сохранилось почти без изменений, пройдя через века. Её основа — украинское слово «коцюба» или «кочерга», то есть железный прут с загнутым концом для перемешивания углей в печи. Суффикс -ий в восточнославянских фамилиях обычно указывает на притяжательность или принадлежность: Коцюрбий — буквально «тот, кто относится к кочерге», а в бытовом смысле — человек, получивший прозвище Коцюрба. Такое прозвище могли дать либо кузнецу, делавшему кочерги, либо человеку с характерной внешностью — худому, долговязому, напоминающему этот предмет, либо тому, кто постоянно возился у печи.

Написание фамилии с конечным -ий, а не с типичным украинским -а (Коцюрба), говорит о том, что она прошла через официальную фиксацию в документах Российской империи, где фамилии часто «обрусевали» по форме. В украинской среде исходная форма — Коцюрба, и она встречается чаще. Вариант Коцюрбий — результат адаптации: к основе добавили окончание, характерное для русских прилагательных и некоторых фамилий (сравните: Шевченко — Шевченков, но здесь иной путь).

Ареал бытования фамилии — преимущественно центральная и западная Украина, особенно Винницкая и Хмельницкая области, а также сопредельные районы Беларуси. Встречается она нечасто: по данным современных телефонных справочников, носителей фамилии Коцюрбий в России единицы, и почти все они — потомки переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века. В украинских реестрах фамилия фиксируется с XVII–XVIII веков, но не в шляхетских списках, а среди казаков и крестьян.

Словообразовательная модель проста: усечённая основа «коцюрб-» (от «коцюба» с чередованием б/юрб, характерным для украинской фонетики) плюс фамильный суффикс -ий. По сути, это субстантивированное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?»: «Коцюрбин сын» со временем превратилось в «Коцюрбий». Подобный путь прошли фамилии вроде Ткач — Ткачий, Коваль — Ковалий, но Коцюрбий стоит особняком из-за редкой основы.

В ономастических справочниках эта фамилия не описана подробно — её нет в классических словарях Унбегауна или Веселовского, что подтверждает её локальный и недворянский характер. Если искать аналоги, то ближе всего фамилии Коцюба, Коцюбенко, Коцюбинский — все они восходят к тому же печному инструменту. Коцюрбий среди них — самая архаичная по форме, сохранившая прямое прозвищное значение без уменьшительных суффиксов.