Фамилия Котурлаш звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. Её основа не славянская, а тюркская. В русском языке фамилия эта — редкая и почти наверняка не местная, а принесённая миграцией. Если коротко: Котурлаш — это фамилия, образованная от прозвища или имени, которое восходит к тюркскому прилагательному котур (на разных языках — готур, котор), означающему «паршивый», «чесоточный», «покрытый струпьями». Суффикс -лаш в тюркских языках — это аффикс взаимного или совместного действия, который может придавать слову значение «тот, кто чешется», «чесоточник» или даже «похожий на чесоточного». В некоторых тюркских наречиях это слово могло быть не ругательным, а оберегом: имя-проклятие давали ребёнку, чтобы злые духи не позарились на «плохое» дитя. Встречается такой тип имён у татар, башкир, ногайцев, казахов.

Фамилия Котурлаш не входит в списки русских дворянских родов и не упоминается в классических словарях русских фамилий (например, у Веселовского или Унбегауна). Это понятно: она не прошла через стандартную русскую модель с суффиксами -ов/-ев или -ин. Фактически, это застывшая тюркская форма, которая стала фамилией без дополнительного русского оформления. Такие случаи бытовали в среде крещёных татар и башкир, а также у терских и яицких казаков, имевших контакты с кочевниками. Носитель фамилии Котурлаш мог быть выходцем из тюркской среды, принявшим православие, или же потомком татарского мурзы, чья фамилия сохранила исходный облик.

Другая, менее вероятная версия — связь с географическим названием. В тюркской топонимике встречаются ойконимы вроде Котур, Котурлаш (например, в Крыму или в Башкортостане). Тогда фамилия могла произойти от названия местности, откуда человек родом: «Котурлашский» сократилось до Котурлаш. Но в таком случае мы бы ожидали большего числа носителей в одном регионе, чего не наблюдается.

С точки зрения истории написания, фамилия могла записываться по-разному: Которлаш, Готурлаш, Катурлаш. В метрических книгах XIX века тюркские фамилии часто искажались на слух писарем. Но если ваш предок носил именно Котурлаш, то, скорее всего, он был крещёным татарином или башкиром, жившим на Урале или в Поволжье. Встретить такую фамилию в центральной России почти невозможно. Социальный статус предков, вероятнее всего, был крестьянским или казачьим, реже — купеческим. Дворянских корней у неё нет.