Мирское имя Котяй восходит к названию животного «кот». Давая младенцу такое имя, как Котяй, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена кошка. Существует гипотеза, по которой фамилия Котяй образована от аналогичного прозвища, которым нарекли доброго, милого, однако иногда хитрого человека, довольного жизнью. Согласно другой версии, прозвище Котяй происходит от глагола «котяшить» - «бить, колотить».