Фамилия Котяш образована от мирского имени или прозвища, в основе которого лежит слово «кот». Это одна из тех фамилий, где древнее дохристианское имя сохранилось в почти неизменном виде, минуя стандартные патронимические суффиксы.

Самая прямая версия: имя Котяш давали ребенку как оберег. Славяне верили, что, называя младенца «кошачьим» именем, они делают его «своим» для природы, и к нему перейдут качества этого животного — живучесть, ловкость, способность приземляться на лапы. Позже это же имя могло стать прозвищем взрослого человека — доброго, милого, себе на уме, довольного жизнью. В народе кота нередко наделяли хитростью и независимостью, поэтому прозвище могло указывать на характер, а не на внешность.

Существует и более прозаичная версия, отсылающая к глаголу «котяшить» — бить, колотить. В этом случае Котяш — прозвище драчуна или человека с тяжелой рукой. Версия менее популярна, но лингвистически возможна: суффикс -яш типичен для прозвищ от глагольных основ (ср. «гуляш», «валяш»). Скорее всего, обе версии сосуществовали: в разных семьях фамилия могла возникнуть независимо от разных значений.

Особенность фамилии — отсутствие патронимического суффикса (-ов, -ев, -ин). Это указывает на то, что она закрепилась в форме прямого прозвища, без переоформления по модели «чей сын». Такие фамилии характерны для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где прозвища часто становились фамилиями без изменений. Если встречаете Котяша, велика вероятность, что его предки родом с запада или юга России, а также из Беларуси.

В польском и украинском языках слово «кот» могло также означать «кошелек» или «мешок», но для фамилии Котяш эта версия маловероятна — слишком далека семантика, и нет подтверждений в источниках.