Фамилия Котяшов — одна из тех, что образована от мирского имени или прозвища. В её основе лежит имя Котяш, а оно, в свою очередь, напрямую связано со словом «кот». В древнерусской традиции такие имена были распространены: называя ребёнка Котяшом, родители как бы «вверяли» его природе, надеясь, что от животного к нему перейдут нужные качества — ловкость, хозяйственность, умение приспосабливаться.

Однако не всё так однозначно. У имени Котяш есть и другая, бытовая версия. Прозвище Котяш могли дать человеку по характеру: доброму, ласковому, но себе на уме — тому, кто «мурлычет» в усы, но всегда добивается своего. Такое объяснение лежит на поверхности и кажется самым естественным.

Есть и более неожиданная гипотеза. Глагол «котяшить» в некоторых русских говорах означал «бить, колотить». В этом случае прозвище Котяш мог получить человек неспокойный, драчливый или, наоборот, тот, кого часто поколачивали. Смысл тут прямо противоположный «кошачьему», но в ономастике такие контрасты не редкость: прозвище часто давалось по контрасту или по случаю.

Менее вероятна, хотя и упоминается исследователями, связь с тюркским словом «катыш» — «смешанный, перемешанный», а также «участие, касательство». Эта версия слабая: фонетически «катыш» и «котяш» расходятся, да и географически фамилия Котяшов тяготеет скорее к центральным и северным русским областям, где тюркское влияние было минимальным.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Котяшов, то есть сын или потомок Котяша. Фамилия эта довольно редкая, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где мирские имена держались дольше всего, вплоть до XVII–XVIII веков.