Фамилия Котя — редкий случай, когда исходное имя или прозвище совпало с современной формой фамилии, не обросло типичными суффиксами (-ов, -ин, -ский). Чаще всего её основой служит мирское имя Котя, которое в древности давали ребёнку по названию животного — кота. Славяне верили, что, называя младенца Котя, они «вручают» его природе, чтобы к нему перешли кошачьи качества: ловкость, хозяйственность и способность уживаться с домом.

Позже имя превратилось в прозвище. Так могли назвать человека доброго и милого, но себе на уме — довольного жизнью, однако иногда хитрого. Есть и другая, менее распространённая версия: прозвище Котя выводят из глагола «котяшить», то есть «бить, колотить». В этом случае прозвище мог получить человек с крутым нравом или, наоборот, тот, кого часто поколачивали. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — «кошачья» — встречается в ономастике чаще и считается более естественной для прозвищного происхождения.

По модели образования фамилия Ктя — это «застывшая» форма прозвища без патронимического суффикса. Такие фамилии в русской среде встречаются реже, чем на Украине или в Белоруссии, поэтому географически Котя может указывать на западнорусские или южнорусские корни рода. Фамилия недвусмысленно короткая, и её носителям не приходится гадать, что было в основе: кот или кошка — ответ лежит на поверхности.