Фамилия Котяков происходит от личного имени или прозвища Котяк. Самая очевидная версия — это ласкательная форма имени Кот. В древнерусской традиции такие «домашние» имена были распространены: давая ребёнку имя Котяк, родители желали, чтобы природа приняла малыша как своего и передала ему кошачьи качества — ловкость, живучесть, способность приземляться на лапы.

Но есть и вторая, менее поэтичная, но более конкретная версия. В некоторых русских диалектах словом «котяк» называли сухой помёт домашнего скота. В крестьянском быту котяк использовали как удобрение или топливо. Прозвище Котяк мог получить человек, который торговал этим товаром или занимался заготовкой топлива. Фамилия закрепилась за потомками — сначала как отчество «чей сын?» — Котяков, то есть сын Котяка.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность, а основа — прозвище или имя Котяк. Интересно, что обе версии — и «кошачья», и «навозная» — имеют право на существование. В ономастике нередко бывает, что одно и то же слово в разных говорах означало совершенно разные вещи. Выбрать одну из версий без привязки к конкретному региону и роду сложно: если предки жили в земледельческой местности, где котяк был ходовым товаром, то прозвище могло быть «профессиональным». Если же в семье сохранились предания о кошках или ласковых прозвищах — вероятнее первая версия.

Фамилия Котяков встречается в центральных и южных областях России, но массовой статистики по ней нет — она относится к числу редких. Известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от простонародных прозвищ: их носители чаще всего были крестьянами или мещанами, не оставившими следа в официальных хрониках.